Раніше ми обговорювали значення векторів. Де це можна інтерпретувати як геометричний об'єкт, який має величину і напрямок і позначений стрілкою. Цього разу ми детальніше вивчимо операції у самому векторі, що включає додавання та віднімання. Ну, як що?
Додавання та віднімання векторів
В основному існує кілька методів, які можна використовувати для виконання операцій додавання векторів, а саме метод трикутника для додавання двох векторів; метод рівня для додавання двох векторів; і метод Полігона для додавання двох або більше векторів.
Метод трикутника
Метод трикутника - це метод додавання вектора шляхом розміщення основи другого вектора в кінці першого вектора. Сума векторів - це вектор, який має основу в основі першого вектора і кінець у кінці другого вектора.
(Читайте також: Розуміння векторів у математиці та фізиці)
Припустимо, що є два вектори A і B, тоді сума двох векторів за допомогою методу трикутника така:
Метод рівнів
Ярусний метод - це метод додавання двох векторів, які розміщені в одній і тій же вихідній точці, так що результат двох векторів є діагоналлю рівня.
Наприклад, є два вектори A і B, тоді сума двох векторів, використовуючи метод рівня, така:
Метод багатокутників
Метод багатокутника - це метод додавання двох або більше векторів. Цей метод виконується шляхом розміщення основи другого вектора в кінці першого вектора, потім розміщення основи третього вектора в кінці другого вектора тощо.
Результатом додавання цих векторів є вектор, що бере початок в основі першого вектора і закінчується в кінці кінцевого вектора.
Припустимо, що є три вектори, A, B і C, тоді сума трьох векторів, що використовують метод багатокутника, така:
Комутативне та асоціативне право
Додавання векторів виконує обидва закони, як комутативні, так і асоціативні.
→ Комутативний закон, тобто ми можемообміняти номери і відповідь залишається незмінною длядоповнення, абомноження.
→ Асоціативний закон, що означає, що ми можемо групувати операції з числами в іншому порядку (наприклад, який із них ми обчислимо першим).
Операція віднімання вектора в принципі така ж, як операція додавання векторів, але шляхом зміни напряму вектора зменшення.
Наприклад, є віднімання двох векторів A і B, тоді вектор A мінус вектор B дорівнює вектору A плюс негативний вектор B.
Негатив вектора B можна отримати, повернувши вектор B в зворотному напрямку, так що зменшення вектора A на вектор B може бути показано на наступному малюнку.
(картина)
Терміново:
Зменшення векторів не відповідає комутативним законам
A - B ≠ B - A
Віднімання вектора не слідує асоціативним законам
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
