Щоб ви знали, відносини існують і в математиці, знаєте. Взаємозв'язки існують у матеріалі щодо множин. Відносини - це правила, що зв’язують членів набору з іншими членами набору. Відношення від множини A до множини B пов'язує члени множини A з членами множини B. У цій можливості ми дізнаємося про приклади відношень та їх властивості, а також різні приклади задач, які можуть допомогти вам краще зрозуміти цей матеріал.
Приклади відносин та їх природа
Взаємозв'язок можна визначити як правило, що з'єднує членів району походження (домен) та членів дружнього району (кодомен). У стосунках немає спеціальних правил, які потрібно виконувати, щоб члени регіональної асоціації відповідали членам дружніх регіонів.
джерело: idschool.net
Кожен член регіональної асоціації походження може мати більше одного партнера або взагалі не мати партнера. Відношення двох множин можна виразити трьома способами, а саме:
- Стрілкова діаграма
- Декартова діаграма.
- Набір послідовних пар
Далі наведено додаткове пояснення трьох способів:
Діаграми стрілок
Стрілочні діаграми - це найпростіший спосіб виразити стосунки. Ця діаграма сформує візерунок відношення у вигляді стрілки, яка визначає зв'язок від членів множини А до членів множини В.
Джерело: maretong.com
Декартова діаграма
Декартова діаграма - це діаграма, що складається з осі X та осі Y. У декартовій діаграмі члени множини A розташовані на осі X, тоді як члени множини B знаходяться на осі Y. Відносини, що з'єднують набори від A до B позначаються крапками або крапками.
Набір послідовних пар
Відношення, яке пов'язує один набір з іншим набором, може бути представлене у вигляді набору впорядкованих пар. Спосіб запису полягає в тому, що члени множини A записуються першими, тоді як члени множини B, які є парами, записуються другими.
Приклади, подібні до цього:
A = Світовий набір, Японія, Корея, Франція
Комплект В = Токіо, Париж, Джакарта, Сеул
Визначте впорядкований набір пар за країною та столицею.
Відповідь:
{(Світ, Джакарта), (Японія, Токіо), (Корея, Сеул), (Франція, Париж)}
Функція
Функція або відображення - це особливе відношення від множини A до множини B, з правилом, згідно з якою кожен член множини A точно відповідає одному члену множини B.
Викликається результат зіставлення з домену на домен діапазон функція або площа врожайності. Подібно до відношень, функції також можуть бути представлені у вигляді стрілочних діаграм, упорядкованих пар та декартових діаграм.
Джерело: rumushitung.com
Щоб зрозуміти це далі, розгляньте малюнок вище. Набір A або область походження називається доменом. Набір B, який є другом, називається кодоменом. Член дружньої зони, який є результатом картографування, називається площею врожаю або діапазон функція. Отже, з діаграми стрілки вище можна зробити висновок, що
- Домен (D f) дорівнює A = {1,2,3}
- Кодомен B = {1,2,3,4}
- Діапазон / результат (R f) = = {2,3,4}
Функції можна позначити малими літерами, такими як f, g, h, i тощо. Функція f відображає A для множини B, тоді її можна позначити f (x): A → B.
Прикладом може служити функція f, яка відображає A в B з правилом f: x → 2x + 2. З позначення функції x є членом домену. Функція x → 2x + 2 означає, що функція f відображає x у 2x + 2. Отже, площа x функцією f дорівнює 2x + 2. Отже, ви можете позначити її як f (x) = 2x +2.
Якщо функція f: x → ax + b з x є членом домену f, то формула функції f така
f (x) = ax + b
Приклад проблем:
Враховуючи функцію f: x → 2x - 2, де x - ціле число. Спробуйте визначити значення f (3).
Рішення:
Функцію f: x → 2x - 2 можна виразити f (x) = 2x - 2
так,
f (x) = 2x - 2
f (3) = 2 (3) - 2 = 4
Отже, це приклад співвідношень та функцій у математиці. У вас є запитання щодо цього? Будь ласка, напишіть своє питання в колонці коментарів і не забудьте поділитися ці знання.
