Якщо подивитися, монета має 2 сторони, цифри та зображення. Якщо вас 10 разів кинуть у повітря, які шанси на те, що зображення опиниться у верхній позиції? Скільки разів цифри з’являються вгорі? Ця концепція - це те, що ми знайомі як можливість. Щоб дізнатися значення ймовірності цієї події, вам знадобиться щось, що називається формулою шансів.
Ви часто будете використовувати цю формулу під час вивчення шансів з одного з предметів, а саме математики. Щоб добре засвоїти цю формулу можливостей, ви повинні звернути увагу на огляди нижче.
Познайомтесь із формулою можливості
Ми можемо визначити ймовірність як спосіб пізнання ймовірності випадкової події, що відбувається, виходячи з вірогідності результату цієї події.
Повертаючись до нашого попереднього прикладу щодо монет, які мають дві сторони, а саме цифри та картинки. Сторона числа буде називатися А, тоді як картинка Б. Якщо ми кинемо її в повітря десять разів, то ми не знатимемо точного результату кидка. Ми можемо лише розрахувати шанси, що зображення з’явиться вище.
Цю діяльність підкидання монет називають випадковим експериментом. Ми можемо повторити цей експеримент кілька разів. Ця серія з декількох експериментів називається експериментом.
Що ж, у формулі шансів ми дізнаємось Відносна частота , Примірна кімната , і Зразки балів.
Відносна частота
Відносна частота - це значення співвідношення між кількістю подій, які ми спостерігаємо, і багатьма експериментами, які ми робимо. На основі проведених нами експериментів ми можемо отримати формулу:
Як і в прикладі, який ми описали раніше, за 10 спроб кинути монету сторона В з'являється 5 разів, тому ми отримаємо результати відносної частоти 
.
Примірна кімната
Ми можемо визначити пробір як сукупність усіх можливих експериментальних результатів експерименту. Простір вибірки зазвичай позначають S.
В експерименті кидання монети зі сторонами A і B пробіл пробілу дорівнює S = {A, B}. Якщо ми кинемо дві монети, пробіл може бути записаний у наступній таблиці.
| A | B | |
| A | (A A) | (A, B) |
| B | (A, B) | (B, B) |
Простір вибірки S = {(A, A), (A, B), (B, A), (B, B)}
Подія A 1, що містить дві сторони B, є = {(B, B)}
Інцидент 2, який не містить двох сторін B, є = {(A, A), (A, B), (B, A)}
Зразки балів
Ну, цей все ще має щось спільне з приміщенням для зразків. Точки вибірки є членами простору вибірки.
Наприклад, у прикладі вище, з простору вибірки S = ((A, A), (A, B), (B, A), (B, B)), точками вибірки є (A, A), ( A, B), (B, A) та (B, B). Кількість точок вибірки можна записати як n (S) = 4.
Якщо ви знайомі з цими 3 речами, то ми можемо дізнатись більше про математичну формулу ймовірності.
Імовірність подій А.
Імовірність появи A можна записати як P (A). Візьмемо приклад кубика, який має пробіл S = {1,2,3,4,5,6}, тоді значення n (S) дорівнює 6. Тоді є подія A, в якій число 1,2,3 з'являється. Подія A = {1,2,3} має значення n (A) = 3.
Імовірність виникнення А можна вказати у формулі:
так що
Безліч шансів подій
Після того, як ви вивчили ймовірність одного випадку, ви повинні знати ймовірність кількох випадків. Кілька можливостей включають:
1. Взаємні події
Кажуть, що дві події A і B не залежать одна від одної, якщо дві події не мають перетину. Дві події не мають перетину, якщо жоден з елементів події A не є елементом події B, або навпаки. Формула ймовірності незалежної події має вигляд:
P (A∪B) = P (A) + P (B)
2. Події не є взаємовиключними
Ця подія є протилежністю незалежної події. Існує перетин між подією A та подією B, тому формулу можна записати так:
P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)
3. Умовні події
Ця умовна подія може статися, якщо подія A може вплинути на появу події B або навпаки. Формулу можна записати так:
Імовірність зустрічі B умовна A: P (A∩B) = P (A) × P (B | A)
Імовірність появи A умовна B: P (A∩B) = P (B) × P (A | B)
4. Взаємні події
Якщо дві події не впливають одна на одну, то ці дві події не залежать одна від одної. Можливості для незалежних заходів можна сформулювати так:
P (A∩B) = P (A) × P (B)
Отже, це кілька речей, які ви повинні знати з формули шансів. Ці речі допоможуть вам легко зрозуміти матеріал можливості. Якщо у вас є запитання з цього приводу, напишіть у стовпці коментарів. Не забувайте поділитися так.
