Раніше ми обговорювали поняття множини як сукупності об'єктів або об'єктів, які можна чітко визначити. В процесі цього можна використовувати два або більше наборів, щоб отримати новий набір. Ця концепція стала відомою як операція набору. Сама операція з набором невіддільна від набору універсумів, що являє собою набір, що містить усі елементи набору або набір кожного набору.
Загалом кажучи, існує набір операцій, які потрібно знати, включаючи приєднання, зріз, збільшення та доповнення. Отже, у чому різниця між цими чотирма операціями? Далі подано пояснення чотирьох наборів операцій, про які йдеться:
Набір операцій
1. Поєднані два набори
Перша операція набору, яку ми тут обговоримо, - це об’єднання. Комбінація двох множин A і B - це множина, що складається з усіх членів множини A і множини B, де однакові члени записуються лише один раз.
Сполука B записується як A ∪ B = x ϵ A або x ϵ B
Приклад:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
2. Наріжте два набори
Зріз двох наборів A і B - це набір усіх членів однакових множин A і B. Іншими словами, асоціація, члени якої є в обох групах.
(Читайте також: Визначення наборів і типів)
Приклад: A = {a, b, c, d, e} та B = {a, c, e, g, i}
В обох групах є три спільні члени, а саме a, c та e. Отже, можна сказати, що набір фрагментів A і B є a, c та e або записаний як:
A ∩ B = {a, c, e}
A ∩ B читається, щоб встановити A, щоб встановити B.
3. Різниця двох наборів
Наступна операція набору - це різниця двох наборів. Різниця між двома множинами A і B є множиною всіх членів множини A, але не належить множині B.
Різниця B записується A-B = x
Приклад:
A = {a, b, c, d, e}
B = {a, c, e, g, i}
A-B = {b, d}
4. Доповнення
Доповненням A є сукупність усіх елементів S, яких немає в множині A.
Доповнення A записується як A1 або Ac = x ϵ S або x Ï A
Приклад:
A = {1, 3,…, 9}
S = {непарне число менше 20}
Ac = {11, 13, 15, 17, 19}
Приклади заданих функціональних проблем
Якщо відомо, що A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}
Визначте:
a. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∪ C
d. A ∪ B ∪ C
Відповідь:
a. A ∩ B = {a, c, e}
b. A ∩ C = {b, c, e}
c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}
d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}
