В математиці ймовірність - це значення вірогідності події. Коли ми перевертаємо монету, можливо, що поля, що з’являються, - це картинки чи цифри. Оскільки монета має дві сторони, шанс однієї зі сфер, що з’являються, становить 1: 2. Математика класифікує можливості на дві частини, а саме емпіричні можливості та теоретичні можливості.
Емпірична ймовірність або експериментальна можливість - це ймовірність події на основі результатів експерименту. Наприклад, з експерименту з кидання монети 3 рази, результати показують число 1 раз, а зображення 2 рази. Отже, емпіричні шанси появи чисел такі.
Тим часом теоретична ймовірність використовується для прогнозування того, скільки випадків події відбудеться у великому експерименті, фактично не проводячи експеримент. Формула теоретичної ймовірності така.
Щоб це зрозуміти, давайте розглянемо приклад наступної проблеми.
Якщо кубік кинутий, кістки, які з’являться, становлять 1, 2, 3 і так далі до 6. Яка ймовірність появи кожної плашки?
Використовуючи відомі нам значення, кожна матриця має такі шанси.
У чому різниця між емпіричними та теоретичними шансами? Щоб зрозуміти це, нам потрібно порівняти ці два. Давайте розглянемо приклад проблеми нижче.
(Читайте також: Перемагання математичних задач на іспитах, ось як!)
Плашка прокатується 100 разів з частотою появи кожної плашки наступним чином.
Кості 1 2 3 4 5 6
Частота 15 13 24 20 17 1
Визначте емпіричну й теоретичну ймовірність появи кожної матриці!
Перш за все, нам потрібно оцінити появу кожної матриці наступним чином.
Е1 = Виникнення плашки '1'
Е2 = Виникнення плашки '2'
Е3 = Виникнення плашки '3'
Е4 = Виникнення плашки '4'
Е5 = Виникнення плашки '5'
Е6 = Виникнення плашки '6'
Використовуючи формулу, яку ми вивчили раніше, ми отримуємо такий результат.
З цієї таблиці можна зробити висновок, що чим більше проведено експериментів, тим емпіричне значення ймовірності буде ближче до теоретичного значення ймовірності.
