Інверсія функції - одна з речей, яку ви повинні знати, вивчаючи предмет функцій у математиці. Інверсія сама по собі означає протилежне, і це відповідає значенню оберненої функції, яка також відома як обернена функція. У цій статті ми обговоримо обернену функцію більш докладно, прочитану до кінця, добре!
Обернена функція
Обернена функція - це функція, яка протилежна вихідній функції. Наприклад, припустимо, що f є функцією з множини A до множини B, а g є функцією з множини B до множини A такою, що g (f (a)) = a і f (f (b)) = b для кожного члена множин A та b член множини B, тоді g є оберненою до функції функцією f, щоб її можна було записати як f -1.
Перш ніж обговорювати цю проблему далі, було б краще, якщо б ми знали і розпізнавали функцію, яка має обернену. Функція f матиме обернену (обернену) функцію f-1, якщо f є функцією "один на один" і функцією (розумно). Це також можна зазначити наступним чином:
(f-1)-1 = f
Наприклад, f - це функція, яка відображає x в y, тому її можна записати як y = f (x), тоді f-1 - це функція, яка відображає y у x, записана x = f -1 (y).
Існує 3 кроки для визначення оберненої функції, а саме:
- Перетворіть форму y = f (x) у x = f (y).
- Запишіть x як f -1 (y) так, щоб f -1 (y) = f (y).
- Замініть змінну y на x, щоб ви отримали формулу оберненої функції f -1 (x).
Приклад:
Нехай f (x) = y, тоді
y (x +2) = 6x - 3
xy + 2y = 6x - 3
xy - 6x = -3 - 2y
x (y - 6) = -3 - 2y
Виходячи з остаточного рівняння вище, можна зробити висновок, що обернена функція f (x) дорівнює
Окрім наведеного рівняння, існує коротший спосіб знайти обернену до функції. А саме за формулою. Ви зможете легко визначити обернену функцію, яка має такий вигляд:
Приклад проблем:
1. Знайдіть обернену до функції f (x) нижче:
Рішення:
2. Визначте обернену до функції f (x) нижче:
Рішення:
Хочете дізнатись більше про обернені функції? Ви можете спробувати Smart Class, онлайн-платформу для репетиторів, яка також має продукти ПРОБЛЕМИ, надаючи різні типи практичних запитань для вас, а також функцію ASKING, яка може відповісти на різні запитання щодо питань чи матеріалів, які ви не засвоїли.
KelasPintar має інтегровану систему для учнів, вчителів та батьків, батьки можуть безпосередньо контролювати успіхи дітей у навчанні. Кожен учитель також був обраний і, безумовно, може допомогти дітям, коли відбувається процес навчання.
Якщо що-небудь все одно вас бентежить, будь ласка, запишіть своє запитання у стовпці коментарів. І не забудь поділитися цими знаннями!
