Ви коли-небудь бачили рух маятника чи пружини? Два рухи, які ви спостерігаєте, класифікуються як прості гармонійні рухи. Це рух вперед-назад навколо точки рівноваги. Якщо звернути увагу, маятник має точку рівноваги посередині, оскільки, хоча його швидкість зменшується, маятник все одно рухатиметься навколо точки рівноваги.
Простий гармонійний рух має фіксовану амплітуду (максимальне відхилення) і частоту. Цей рух є періодичним. Кожен рух відбуватиметься багаторазово і регулярно в один і той же інтервал часу.
При простому гармонічному русі результуюча сила має однаковий напрямок, а саме до точки рівноваги. Ця сила називається відновлюючою силою. Величина сили відновлення прямо пропорційна положенню об'єкта до точки рівноваги.
Деякі характеристики цього руху включають графік положення частинки як функції часу у вигляді синуса або косинуса. Цей рух також можна побачити з рівняння відхилення, рівняння швидкості, рівняння швидкості та енергетичного рівняння руху, про яке йдеться.
(Читайте також: Кількості в концепції прямого руху)
Виходячи з цих характеристик, простий гармонійний рух має відхилення, швидкість, прискорення та енергію.
Відхилення
Просте гармонічне відхилення можна уявити як проекцію частинок, що рухаються по регулярних колах на діаметр кола. Загалом, рівняння відхилення в цьому русі таке.
y = відхилення вібрацій (м)
ω = кутова швидкість (рад / с)
T = період (и)
f = частота (Гц)
t = час у дорозі
A = максимальна амплітуда / відхилення (м)
Швидкість
Швидкість - це перша похідна від положення. При простому гармонічному русі швидкість отримують із першої похідної рівняння відхилення. Рівняння швидкості можна описати наступним чином.
Прискорення
Прискорення простого гармонійного рухомого об'єкта можна отримати з першої похідної рівняння швидкості або з другої похідної рівняння відхилення. Рівняння прискорення можна отримати наступним чином.
Максимальне відхилення має значення, рівне амплітуді (y = A), тому максимальне прискорення становить am = - Aw
Енергія
Рівняння енергії при простому гармонійному русі включає кінетичну енергію, потенційну енергію та механічну енергію. Кінетичну енергію об'єкта можна сформулювати наступним чином.
Потенційну енергію об'єкта можна сформулювати наступним чином.
Тим часом механічна енергія - це сума кінетичної енергії та потенційної енергії.
k = фіксоване значення (Н / м)
ω = кутова швидкість (рад / с)
A = амплітуда (м)
t = час у дорозі
Сума потенційної енергії та кінетичної енергії об'єкта, що рухається простими гармоніками, завжди є постійною величиною.
