Чи знаєте ви різницю між площею поверхні та об’ємом? На відміну від плоскої форми, яка має лише площу, форма кімнати має площу поверхні та об’єм. Площа поверхні фігури - це сума загальної площі поверхні фігури. Тим часом обсяг - це просторова місткість, яку можна зайняти в будівлі. Цього разу ми обговоримо, як розрахувати площу поверхні та об’єм кулі.
М'яч є одним із кривих бічних просторів. Що це? Кривий бічний простір - це група фігур, що мають на своїй поверхні криволінійну площину. Окрім сфер, іншими вигнутими бічними просторами є трубки та конуси.
(Читайте також: Формули трикутників, периметра та площі)
Для того, щоб виміряти площу поверхні та об’єм кулі, ми повинні спочатку зрозуміти форму кулі. Сфера - це вигнутий бічний простір, утворений з нескінченної кількості кіл з однаковим радіусом і центром в одній точці. М'яч належить до кривого бічного простору, що має одну сторону.
Площа поверхні сфери
Площа поверхні кулі дорівнює чотири рази площі кола, радіус якого дорівнює радіусу кулі. У математиці ми можемо сформулювати це наступним чином.
Щоб це зрозуміти, спробуємо попрацювати над прикладом задачі нижче.
Знайдіть площу поверхні кулі радіусом 14 см!
Оскільки заданий радіус становить 14 см, нам потрібно лише підключити його до формули.
Об'єм кулі
Навколо нас ми можемо знайти багато предметів у формі кулі, таких як футбольні м’ячі, кавуни та мармур. Цікаво, що об’єм тут можна виміряти як чотирикратний об’єм конуса, що має радіус основи та висоту, рівну радіусу кулі. Тому ми можемо виміряти його за такою формулою.
Щоб ми краще розуміли, давайте попрацюємо над прикладом задачі нижче.
Куля має радіус 5,6 см. Визначте об’єм м’яча!
