Ті, хто зараз навчається у 8 класі, можуть бути знайомі з декартовими координатами. Термін декартовий використовується в пам’яті французького математика і філософа Декарта, який зіграв важливу роль у поєднанні алгебри та геометрії. Декартовий сам є латинською формою Декарта.
У 1637 р. В одній зі своїх робіт Дискурс про метод, Декарт ввів нову ідею для опису положення точки або предмета на поверхні, використовуючи дві осі, перпендикулярні одна до одної. Потім через інші його праці, La Géométrie, він також поглиблює розроблені ним концепції.
У математиці декартова система координат використовується для визначення положення точки на координатній площині. Напис сам позначений фігурними дужками і відокремлений комами. Наприклад (x, y), де x називається абсцисою, а y - ординатою.
Дві осі координат можна отримати, склавши дві числові прямі, а потім назвіть їх х та у. Після цього розташуйте лінію х горизонтально, а потім напишіть число так, як воно є на числовому рядку. Використовуйте той самий метод для y-рядка. Запис чисел у рядку y виконується вертикально. Горизонтальну лінію називають віссю х, а вертикальну - віссю у. Перетин між віссю х та віссю у називається центром або початковою точкою. Точка початку позначається О.
На числовій прямій кожна точка позначена однаковою відстанню. Позитивні числа праворуч і від’ємні числа ліворуч. Точка відліку, яка використовується для визначення відстані всіх точок, називається центральною точкою координат або точкою початку.
Точкове положення
Говорячи про декартові координати, не можна відокремлювати положення точки та положення прямої. Положення самої точки - це розташування точки на декартовій координатній площині. Це можна побачити на основі положення точки до осі x та осі y та положення точки до центральної точки O (0, 0) та до певної точки (a, b)
Проти осей X та Y.
Координата x - це відстань точки до осі y, тоді як координата y - відстань точки до осі x.
Проти центральної точки O (0, 0) та зазначеної точки (a, b)
Положення точки (x, y) до центральної точки O (0, 0) може бути визначено на основі значення абсцис x та значення координати y. Тим часом положення точки (x, y) до певної точки (a, b) може бути визначене на основі кількості кроків від абсциси точки "x" до абсциси контрольної точки "a" та кількість кроків від координати точки "у" до координати опорної точки "б".
(Читайте також: Трансформація в математиці, як що?)
Положення точки на декартовій координатній площині можна розділити на 4 частини, а саме на квадрант I, квадрант II, квадрант III та квадрант IV.
Для того, щоб записати координати точки, є кілька правил знаків із квадрантів, які потрібно зрозуміти:
- Квадрант I - це площа позитивної осі х та позитивної осі у
- Квадрант II - це площа з від’ємною віссю х та позитивною віссю у
- Квадрант III - це площа з від’ємною віссю х та від’ємною віссю у
- Квадрант IV - це площа позитивної осі х та від’ємної осі у
Позиція лінії
Положення прямої - це розташування прямої в декартовій координатній площині. Положення прямої в декартовій координатній площині можна побачити на основі положення прямої на осі х та осі у.
Проти осі X
Положення прямої навколо осі х може бути паралельною, пересічною або перпендикулярною до осі х.
Проти осі Y
Положення прямої навколо осі y може бути паралеллю, лінією, що перетинається, або перпендикуляром до осі y
