У математиці існує функція, яка відображає число в невід’ємне число, яке називається абсолютним значенням. Ця абсолютна величина дуже корисна для вирішення різних математичних задач як у задачах, пов’язаних з рівняннями абсолютної величини, так і з нерівностями абсолютної величини.
Для кращого розуміння рівняння абсолютної величини або в даному випадку лінійного абсолютного рівняння з однією змінною, спочатку краще зрозуміти основну концепцію абсолютної величини. Геометричне абсолютне значення - це відстань, яке певне число знаходиться від нульової точки. Однак слід також враховувати проблеми, пов'язані з самим рівнянням абсолютної величини. Тоді як це вирішити?
Проблеми, пов’язані з рівняннями абсолютної величини, можна вирішити, записавши задачу в рівняння абсолютної величини. Далі визначте набір рішень для цих значень.
Далі подано приклади задач, пов’язаних з рівняннями абсолютної величини:
Різниця між числом і 150 дорівнює 20. То яке це число?
Рішення цієї проблеми можна визначити, використовуючи рівняння абсолютного значення, наведене нижче. Припустимо, що число, яке слід визначити, дорівнює x, рівняння абсолютного значення відповідно до задачі дорівнює (x - 150) = 20
Опис:
(х - 150) = 20
х - 150 = 20
x = 150 + 20 = 70
або це може бути іншими способами, а саме:
х - 150 = -20
x = -20 + 150 = 130, тому можна зробити висновок, що HP = (130,70)
(Читайте також: Розуміння рядків з математики)
Крім того, набір рішень для абсолютного значення однієї змінної може бути визначений за допомогою двох методів, а саме за допомогою визначень та графіків.
- Використання визначень
Набір рішень, що використовують цей метод, визначається зміною форми рівняння абсолютної величини на загальний вигляд. Крім того, використовуючи визначення абсолютної величини, рівняння абсолютної величини перетворюється в лінійне рівняння з однією змінною. Нарешті, визначте набір розв’язків за допомогою методу розв’язання методом лінійного рівняння з однією змінною.
Приклад проблем:
Знайдіть набір розв’язків для рівняння -5 (x - 7) + 2 = -13
населений пункт:
-5 (х - 7) + 2 = -13
-5 (х - 7) = - 15
(х - 7) = 3
Використовуючи визначення, можна отримати:
x - 7 = -3 або x - 7 = 3
x = 4 x = 10
отже, набір рішень {4,10}
- Графічний метод
Існує кілька етапів, які необхідно враховувати при вирішенні рівняння абсолютного значення за допомогою методу графіка, включаючи:
- Побудуйте графік функції кожної сторони абсолютного значення рівняння
- Визначте координати перетину двох графіків
- Абсциса координат перетину двох графіків - це сукупність рішень рівняння абсолютної величини.
