З математики ви будете знати, що називається квіткою. Що за квітка? У фінансовій математиці відсотки або банківські відсотки - це збільшення суми капіталу, яку банк дасть своїм клієнтам, і розраховується з урахуванням відсотка грошей клієнта та скільки часу потрібно, щоб клієнт економив. Відсотки можуть також надавати позикодавці позичальникам. Існує два типи відсотків, а саме одинарний відсоток та складний відсоток.
Одноразові відсотки - це відсотки, які будуть виплачуватися в кінці певного періоду на основі розрахунку початкового капіталу, тому розрахунок відсотків завжди буде однаковим від початку до кінця періоду. Тоді як щодо складних відсотків?
У цій статті ми дізнаємось більше про складні відсотки, починаючи з визначення, формул, а також прикладів проблеми, щоб ви могли більше про це зрозуміти.
Розуміння складних інтересів
Якщо єдиний відсоток - це відсоток, який завжди є фіксованим у вартості, то як щодо складних відсотків? Складені відсотки - це відсотки, які будуть надаватися на основі початкового капіталу та накопичених відсотків у попередні періоди. Складені відсотки мають багато варіацій і завжди змінюються (не фіксуються) у кожному періоді. Якщо це завжди змінюється, як ви рахуєте?
Складені формули відсотків
Якщо початковий капітал - М0 заробити складні відсотки в b (у відсотках) на місяць, потім після п великий місяць капіталу Мп Стає:
Мп = М0 (1 + b)п
Щоб знайти кумулятивну процентну ставку ( Яп ), тоді
Яп= Мп – М0
Яп = М0 (1 + b)п - М0 = М0 ((1 + b)п– 1)
І якщо початковий капітал є М0 депонований в банку приносить відсотки в b на рік і розрахунок відсотків обчислюється стільки м раз на рік, сума капіталу на кінець n-го року становить:
Мп = М0 ( 1 + б / м )M N
Приклади складних проблем з відсотками
1. Якщо відомо, що позичковий капітал у розмірі 1 000 000 рупій має складний відсоток у розмірі 2% на місяць, то через 5 місяців який кінцевий капітал?
Рішення:
Щоб мати змогу вирішити цю проблему, ми будемо використовувати вже відому формулу, а саме:
М0 = 1 000 000 IDR, b = 2% = 0,02, n = 5 місяців
Мп = M 0 (1 + b) n
Мп = 1.000.000 (1 + 0,02) 5
Мп = Rp1,104,080, 80
2. Якщо відомо, що позичковий капітал у розмірі 1 000 000 рупій має сукупний відсоток 6% на місяць і повинен виплачуватися щомісяця, то через 2 роки який остаточний позиковий капітал?
Рішення:
Тут ми можемо знати, що M 0 = Rp1 000 000, тоді потрібно платити щомісяця, щоб m = 12 разів, і n = 2 роки, b = 6% = 0,06
Розв’яжемо це за такою формулою:
Мп = Мп (1 + b / m) мн
Мп = 1 000 000 (1 + 0,06 12) 12 x 2
Мп = Rp1,127,159, 78
Висновок
Відсотки, які завжди змінюються в розмірі в кожен період, називаються складними відсотками. Наприклад, коли ми позичаємо гроші в банку, зазвичай позику потрібно повернути протягом певного часу разом із відсотками, де відсотки за кожен період змінюються залежно від суми складених відсотків, наданих банком.
У вас є запитання щодо цього? Будь ласка, напишіть своє питання в колонці коментарів і не забудьте поділитися цими знаннями.
