На уроках математики ми визнаємо існування набору, де в кожному наборі є члени і, як правило, більше одного (домен і кодомен). Щоб зіставити правильних членів з іншим набором, ми розпізнаємо відповідність один до одного. Що це означає?
Відповідність один до одного - це спеціальне відношення, яке поєднує кожного члена набору A з рівно одним членом набору B і навпаки. Таким чином, кількість членів множини A і множини B повинна бути однаковою.
По суті, вся кореспонденція одна за одною включається у відношення, але відношення не обов'язково може бути включене у це листування.
Існує кілька умов, які можна назвати кореспонденцією "один на один", а саме те, що множини A і B мають однакову кількість членів. Існує співвідношення, яке описує, що кожен член A в парі рівно з одним членом B і віце навпаки, і кожен член отриманої області не буде розгалужуватися до області походження або навпаки.
(Читайте також: Розуміння рядків з математики)
Якщо ви подивитесь на односторонні вимоги кореспонденції, що кількість членів домену та кодомену повинна бути однаковою, це можна сформулювати так: Якщо n (A) = n (B) = n, то кількість можливих відповідність один на один: nx (n - 1) x (n - 2) x… x 2 x 1.
Приклад завдання 1:
Враховуючи, що множина A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} та множина B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Тоді визначте, скільки можливих відповідностей одного можна сформувати із множини А до множини В?
Вирішення проблеми:
Кількість членів множини A і множини B однакова, а саме 6, тоді n = 6. Отже, багато можливостей для однозначних відповідностей, які можна сформувати, є наступними:
6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720
Тоді можна зробити висновок, що існує 720 індивідуальних відповідностей, які можна сформувати із множини А до множини В.
Приклад завдання 2:
Скільки чисел однозначних відповідностей можна утворити з множини C = (голосні), а також D = (прості числа, сума яких менша за 13)?
Вирішення проблеми:
Відомо, що: C = голосні = a, i, u, e, o
D = прості числа Менше 13 = 2, 3, 5, 7, 1
Оскільки n (C) та n (D) = 5, сума однозначних відповідностей між множиною C та D така: 5? = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120
Тоді можна зробити висновок, що кількість однозначних відповідностей множини C (голосні), а також D (прості числа, число яких менше 13) дорівнює 120.
