У математиці числовий шаблон - це розташування декількох чисел, що утворюють певний шаблон. Кілька типів числових зразків включають парні, непарні, арифметичні та геометричні візерунки. Сьогодні ми обговоримо два типи числових зразків, а саме геометричні лінії та геометричні ряди.
Лінії геометрії - це послідовність чисел, складена з термінів, які мають фіксовані пропорції. Перший доданок геометричної послідовності позначається a. Співвідношення або порівняння між двома доданками позначається r.
Лінії геометрії можна сформулювати наступним чином.
a, ar, ar2, ar3,…, arn-
a = перший доданок геометричної послідовності
r = відношення між доданками
n = послідовність термінів
Щоб визначити значення n-го члена або співвідношення, ми можемо використати наступну формулу.
Uп = n-й доданок
Давайте попрацюємо над прикладом задачі нижче.
Дано геометричну послідовність 3, 9, 27, 81, 243. Виходячи з цього, тоді визначте співвідношення геометричної послідовності!
Ми знаємо U1 = 3 і U2 = 9, так що якщо ми вкладемо його у формулу, то отримаємо такий результат.
Отже, співвідношення або порівняння наведеної вище геометричної послідовності дорівнює 3.
(Читайте також: Математична логіка, від заперечення до бімплікації)
Тим часом, геометричні ряди - сума доданків у геометричній послідовності. Геометричний ряд можна позначити S.п що означає кількість перших n доданків у геометричній послідовності.
Геометричний ряд можна сформулювати наступним чином.
a = перший доданок геометричної послідовності
r = відношення між доданками
n = послідовність останнього доданого терміна
Uп = n-й доданок
Давайте попрацюємо над прикладом задачі нижче.
Враховуючи, що геометричний ряд з першим доданком дорівнює 6, а четвертим доданком - 48, то сума перших шести доданків дорівнює ...?
Ми знаємо a = 6 та U4 = 48. Якщо ми помістимо це у формулу, результат буде таким.
Отже, сума перших 6 доданків у вищезазначеній серії дорівнює 378.
