Числа є одним з основних елементів математики. Поки ми вивчаємо математику, ми будемо зустрічати багато типів чисел, одним з яких є раціональні та ірраціональні числа. Обидва вони є частиною типу дійсних чисел або їх можна назвати дійсними числами.
Розуміння раціональних та ірраціональних чисел
Як ми вже знаємо, раціональні та ірраціональні числа є частиною дійсного типу числа, яке можна записати в десятковій формі, але, звичайно, вони мають відмінності, які їх розділяють, хоча вони є частиною дійсних чисел. Тоді в чому різниця між ними?
Раціональне число
Перше, що ми обговоримо, це раціональні числа. Саме раціональне число - це число, яке може бути виражене у вигляді будь-якого дробу ab, з кількома умовами, наприклад, a і b є цілими числами, де число a позначає чисельник, а b - знаменник раціонального числа, а також b ≠ 0. Якщо знаменник цього дробового чи раціонального числа має значення 0, то це число стає невизначеним.
Якщо перетворити в десятковий дріб, число зупиниться на певному числі, яке сформує повторюваний шаблон. Щоб краще це зрозуміти, давайте розглянемо приклад нижче:
Приклади дробів:
Приклади десяткових знаків:
Приклади операцій з раціональним числом:
Раціональні числа також можна перекласифікувати на цілі числа, цілі числа, натуральні числа та інші групи чисел, що входять до складу раціонального числа.
Тепер, коли ми знаємо, що таке раціональне число, і розуміємо його приклади, зараз настав час обговорити наступну форму дійсних чисел.
Ірраціональні числа
Ірраціональні числа - це числа, які неможливо перетворити у звичайний дріб у формі a b, і якщо ми спробуємо перетворити їх у десятковий дріб, числа не зупиняться і не матимуть певного зразка. Одним з найпопулярніших прикладів ірраціональних чисел є те, що ми називаємо числами фі . Деякі інші приклади ірраціональних чисел такі:
Приклад:
√2 = 1,4121356 ... або √ 3 = 1,7320508 ...
З наведеного вище прикладу ми бачимо, що два числа при перетворенні в десяткову форму не матимуть кінця, а також не матимуть конкретного зразка. Однак не всі радикальні числа є ірраціональними числами, наприклад √ 4 або √ 9, результати яких дорівнюють 2, а також 3. Ще одним прикладом ірраціональних чисел, які ви повинні знати, є числа експоненціальна ( e ), яка є константою зі значенням 2,7182818 ..
Приклади раціональних та ірраціональних чисел
Визначте, який із наведених типів чисел є раціональним чи ірраціональним числом.
Відповідь
= Це раціональне число, тому що якщо 5 розділити на 9, то результат дорівнює 0,555555 ... відповідно до характеристик раціонального числа, тобто воно має зразок.
= Раціональне число, це тому, що корінь 64 дорівнює 8, ціле число, яке є частиною будь-якого раціонального числа
= Ірраціональні числа, оскільки ? що дорівнює 3,142857 ... ділиться на 2, має результат 1,57142 ... не має жодної закономірності, тому виконує характеристики ірраціональних чисел.
= Ірраціональне число, оскільки 16, поділене на 8, дорівнює 2, результат √ 2 дорівнює 1,14213 ... він не має шаблону, тому вкладається в ірраціональне число.
Висновок
Це розуміння, а також різниця між раціональними та ірраціональними числами, а також приклади проблеми. Обидва вони є частиною реального числа, але мають суттєві відмінності.
У вас є запитання щодо цього? Будь ласка, напишіть свої запитання в колонці коментарів і не забудьте поділитися цими знаннями.
