Одним з предметів математики, який ви вивчатимете в молодшій школі, є нерівність, точніше лінійна нерівність однієї змінної. Тоді давайте почнемо вчитися цьому. Читайте, поки не закінчите!
Розв’яжіть набір лінійних нерівностей
Лінійна нерівність складається з двох слів, а саме "нерівність" та "лінійна". Нерівність - це математична форма / речення, містить ознаку більше ">", менше "<", більше або дорівнює "≥" і менше або дорівнює "≤". Тепер лінійна означає алгебраїчну форму з найбільшою змінною потужності, яка дорівнює одиниці.
Властивості лінійних нерівностей
- Нерівність не змінить значення, якщо дві сторони додати або відняти одним числом.
- Нерівність не змінить значення, якщо дві сторони помножити або поділити на одне і те ж додатне число.
Ми можемо використовувати ці нерівності для вирішення повсякденних задач, якщо їх перетворити на математичні моделі. Вивчимо форму лінійної нерівності, яка є лінійною нерівністю однієї змінної.
Одна змінна лінійна нерівність є формою нерівності, яка містить одну змінну (змінну) з найбільшою потужністю, що дорівнює одній (лінійну). Загальна форма лінійної нерівності з однією змінною така:
ax + b> c
сокира + b <c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
Інформація:
a: змінний коефіцієнт x
x: змінна
b, c: постійна
, ≤, ≥: ознака нерівності
Окрім розв'язання лінійних нерівностей з однією змінною, існують і такі розв’язування лінійної нерівності двох змінних . Ця форма нерівності містить дві змінні (змінні) з найвищим рангом змінної - одна.
сокира + на> с
сокира + на <c
ax + на ≥ c
ax + на ≤ c
Інформація:
x, y: змінна
a: змінний коефіцієнт x
b: змінний коефіцієнт y
c: константа
, ≤, ≥: ознака нерівності
Для обох типів лінійної нерівності, якщо є випадок для двох сторін, помножений на або поділений на від’ємне число (-), тоді знак нерівності зміниться на зворотний знак, який відрізняється від попереднього знака.
Як приклад:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
(Знак в обидві сторони множиться на від’ємний (-))
Щоб краще зрозуміти, давайте розглянемо приклад цієї однієї проблеми:
Приклад розв’язання однієї змінної задачі лінійної нерівності
Знайдіть набір рішень для лінійної нерівності нижче:
- 4– 3x ≥ 4x + 18
- 8x + 1 <x - 20
Рішення:
Для першої задачі лінійної нерівності ми можемо розв’язати її так:
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
−4x - 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2
Таким чином, множина розв’язування нерівності із задачі номер 1 дорівнює х.
Для другої задачі вона буде вирішена так:
- 8x + 1 <x - 20
8x - x <−20 - 1
7x <−21
x <−3
Отже, набір розв’язків для нерівностей цієї задачі дорівнює x <−3, x ∈ R
Спробуйте Smart Class, платформу для репетиторів, яка може допомогти вам вивчити питання лінійної нерівності та багато інших математичних матеріалів, а також продукт PROBLEM, який надає вам різноманітні практичні запитання, а також функцію ASKING, яка може відповісти на різні запитання щодо питань або ще не засвоєний матеріал.
Якщо що-небудь все одно вас бентежить, будь ласка, запишіть своє запитання у стовпці коментарів. І не забудь поділитися цими знаннями!
