Набір рішень щодо нерівності, розуміння та способи їх вирішення

Одним з предметів математики, який ви вивчатимете в молодшій школі, є нерівність, точніше лінійна нерівність однієї змінної. Тоді давайте почнемо вчитися цьому. Читайте, поки не закінчите!

Розв’яжіть набір лінійних нерівностей

Лінійна нерівність складається з двох слів, а саме "нерівність" та "лінійна". Нерівність - це математична форма / речення, містить ознаку більше ">", менше "<", більше або дорівнює "≥" і менше або дорівнює "≤". Тепер лінійна означає алгебраїчну форму з найбільшою змінною потужності, яка дорівнює одиниці.

Властивості лінійних нерівностей

  • Нерівність не змінить значення, якщо дві сторони додати або відняти одним числом.
  • Нерівність не змінить значення, якщо дві сторони помножити або поділити на одне і те ж додатне число.

Ми можемо використовувати ці нерівності для вирішення повсякденних задач, якщо їх перетворити на математичні моделі. Вивчимо форму лінійної нерівності, яка є лінійною нерівністю однієї змінної.

Одна змінна лінійна нерівність є формою нерівності, яка містить одну змінну (змінну) з найбільшою потужністю, що дорівнює одній (лінійну). Загальна форма лінійної нерівності з однією змінною така:

ax + b> c

сокира + b <c

ax + b ≥ c

ax + b ≤ c

Інформація:

a: змінний коефіцієнт x

x: змінна

b, c: постійна

, ≤, ≥: ознака нерівності

Окрім розв'язання лінійних нерівностей з однією змінною, існують і такі розв’язування лінійної нерівності двох змінних . Ця форма нерівності містить дві змінні (змінні) з найвищим рангом змінної - одна.

сокира + на> с

сокира + на <c

ax + на ≥ c

ax + на ≤ c

Інформація:

x, y: змінна

a: змінний коефіцієнт x

b: змінний коефіцієнт y

c: константа

, ≤, ≥: ознака нерівності

Для обох типів лінійної нерівності, якщо є випадок для двох сторін, помножений на або поділений на від’ємне число (-), тоді знак нерівності зміниться на зворотний знак, який відрізняється від попереднього знака.

Як приклад:

-6x + 2 <20

-6x <18

6x> -18

x> -3

(Знак в обидві сторони множиться на від’ємний (-))

Щоб краще зрозуміти, давайте розглянемо приклад цієї однієї проблеми:

Приклад розв’язання однієї змінної задачі лінійної нерівності

Знайдіть набір рішень для лінійної нерівності нижче:

  1. 4– 3x ≥ 4x + 18
  2. 8x + 1 <x - 20

Рішення:

Для першої задачі лінійної нерівності ми можемо розв’язати її так:

  1. 4 - 3x ≥ 4x + 18

    −4x - 3x ≥ −4 + ​​18

    −7x ≥ 14

    x ≤ −2

Таким чином, множина розв’язування нерівності із задачі номер 1 дорівнює х.

Для другої задачі вона буде вирішена так:

  1. 8x + 1 <x - 20

    8x - x <−20 - 1

    7x <−21

    x <−3

Отже, набір розв’язків для нерівностей цієї задачі дорівнює x <−3, x ∈ R

Спробуйте Smart Class, платформу для репетиторів, яка може допомогти вам вивчити питання лінійної нерівності та багато інших математичних матеріалів, а також продукт PROBLEM, який надає вам різноманітні практичні запитання, а також функцію ASKING, яка може відповісти на різні запитання щодо питань або ще не засвоєний матеріал.

Якщо що-небудь все одно вас бентежить, будь ласка, запишіть своє запитання у стовпці коментарів. І не забудь поділитися цими знаннями!

Останні повідомлення

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found