Вивчення порівнянь чи співвідношень чи інших видів порівнянь дуже важливо в математиці. Так само у повсякденному житті його не можна відокремити від співвідношення (співвідношення). Кажуть, що існує порівняння або співвідношення, коли є два або більше однакових елементів з різними величинами, так що його можна використовувати як еталон у порівнянні.
Порівняння - найпростіша форма дробу. Порівняння можна записати як "a: b" або "a / b". Тому властивості фракцій застосовуються і до порівнянь. Таким чином, можна зробити висновок, що при визначенні порівняння існує кілька умов, які необхідно враховувати, а саме:
- Повинен мати однаковий розмір
- Висловлюючи порівняння, не потрібно згадувати одне
- Коефіцієнт не зміниться у значенні, якщо його розділити або помножити на одне і те ж число
- Порівняння можна спростити так само, як і дріб
Щоб ви могли краще зрозуміти, ми використаємо приклад випадку, щоб пояснити це. Наприклад, у бібліотеці є 30 столів і 60 стільців. Скажіть співвідношення?
Рішення:
Кількість столів = 30 штук
Кількість стільців = 60 штук
Можливі такі порівняння:
- Співвідношення кількості столів до кількості стільців: 30:60 спрощується до 1: 2 (обидві номери поділяються на 30)
- Співвідношення кількості стільців до кількості столів: 60:30 спрощується до 2: 1 (обидві номери поділяються на 30).
(Читайте також: Що таке математична індукція?)
Окрім умов, які потрібно враховувати, порівняння також поділяють на кілька типів. Загалом існує два типи порівнянь, а саме порівняння вартості та порівняння поворотних значень.
Порівняння варто
Порівняння значень - це порівняння двох або більше величин, коли змінна збільшується, тоді інші змінні також збільшуються або навпаки. Для обчислення співвідношення вартості це можна зробити наступним чином:
- Одиничну вартість можна виразити у формі a / b x p, якщо, наприклад, a - ціна товару, b - кількість запитуваних предметів, p - кількість товарів, які відомі.
- Еквівалентні порівняння також можуть бути виражені у формі a: b = c: d або a / b = c / d
З цієї форми порівняння її можна об’єднати в наступну
a: b = c: d або a / b = c / d, тоді a x d = b x c
Це порівняння вартості може бути здійснено у кількох випадках, таких як: Порівняння відстані, пройденої транспортним засобом, із кількістю спожитого палива, Порівняння ціни товару з кількістю придбаних предметів, Порівняння кількості сировини для отримання торт з кількістю тістечок, які ви хочете зробити.
Зворотне порівняння значень
Зворотне порівняння значень - це співвідношення між двома величинами, коли змінна збільшується, тоді інші змінні зменшуються або навпаки. Прикладами порівняння зворотних значень є відношення швидкості транспортного засобу до часу подорожі, відношення продовольства до кількості поголів'я худоби, відношення тривалості роботи до кількості робітників.
Відношення оберненого значення може бути виражене як a: b є обернено пропорційним ціні p: q, або його можна записати так: a: b = (1 / p): (1 / q)) = q: p, тоді axp = bxq
