Знати типи матриць, які вони?

В математиці матриця - це розташування чисел відповідно до рядків і стовпців, які потім розміщуються між 2 дужками. Дужки, що використовуються для оточення розташування елементів матриці, можуть бути або дужками (), або дужками [].

Колекція елементів або елементів, розташованих горизонтально, називається рядком, тоді як колекція елементів або елементів, розташованих вертикально, - стовпцем.

Матриця, що має m рядків і n стовпців, називається матрицею m x n і називається матрицею, що має порядок m x n. Крім того, для написання матриці використовуються великі та жирні літери.

(Читайте також: 3 простих способи визначення коренів квадратного рівняння)

Типи матриць

У математиці існує кілька типів матриць, про які ви повинні знати, включаючи матриці стовпців, матриці рядків, квадратні матриці, діагональні матриці, матриці ідентичності, скалярні матриці, нульові матриці, матриці транспонування та матриці симетрії. Далі подано пояснення типів матриць.

Матриця стовпців

Це матриця, яка має лише один стовпець. Загалом матрицю стовпців порядку m x 1 можна позначити як A = [a_ij] м × 1

Рядова матриця

Це матриця, яка має лише один рядок. Взагалі матрицю рядків порядку 1 x n можна позначити як B = [b_ij] 1 × n.

Квадратна матриця

Це матриця, яка має однакову кількість рядків і стовпців. Загалом, квадратну матрицю порядку m x m можна позначити як A = [a_ij] м × м

Діагональна матриця

Це квадратна матриця, в якій всі елементи дорівнюють нулю, крім основного діагонального елемента. Матриця B = [b_ij] m × n називають діагональною матрицею, якщо b_ij = 0 для i ≠ j.

Матриця особистості

Це діагональна матриця, в якій всі елементи діагоналі дорівнюють 1. Матриця тотожності порядку n x n записується як I_п.

Скалярна матриця

Це матриця добутку між скаляром та матрицею ідентичності. Елементи в головній діагоналі дорівнюють скалярам.

(Читайте також: Розуміння векторів у математиці та фізиці)

Нульова матриця

Це все матриці, елементи яких дорівнюють нулю. Нульову матрицю позначають O.

Транспортувати матрицю

Це матриця, отримана шляхом перетворення рядка матриці в стовпець матриці. Матриця транспонування позначається AT або A '.

Матриця симетрії

Квадратна матриця A = [a_ij] називається симетричною матрицею, якщо AT = A або a_ji = a_ij для всіх i, j.