Число, результат якого не є раціональним чи ірраціональним числом, є кореневим числом, або його також можна назвати числом кореневої форми. Незважаючи на те, що він має результат, який не є раціональним чи ірраціональним числом, сам кореневий номер є частиною ірраціонального числа, числа, яке неможливо перетворити у звичайну дрібну форму, якщо ви спробуєте перетворити його в частку від десятковий, номер результату не зупинятиметься, а також не матиме певного зразка.
Радикальне число буде позначене спеціальним символом, а саме символом “корінь” (√). Походження кореневого символу "√" було введено математиком з Німеччини Крістофом Рудольфом у своїй книзі під назвою Die Coss . Символ був обраний, оскільки він має схожість з літерою "r", яка взята від слова "radix", що є латиною для квадратного кореня.
Властивості та операції обчислення кореневих чисел
Працюючи з радикальними проблемами числа, є властивості, на які ви повинні звертати увагу разом. Деякі його властивості:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (p-q) n√a
- n√ab = n√a x n√b
- n√a / b = n√a / n√b, Деb ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Цими властивостями ви скористаєтесь при роботі з радикалами. Окрім властивостей, вам також потрібно знати операцію для обчислення кореневого числа. Ця арифметична операція також може допомогти вам відповісти на різного роду задачі з числа радикалів, властивості операції такі:
- a√c + b√c = (a + b) √c
- a√c - b√c = (a - b) √c
- √a x √b = √a x b
Ви скористаєтеся природою цієї операції, щоб мати змогу виконувати різноманітні радикальні проблеми з числом, про які ми поговоримо нижче.
Приклад проблем
- 3 √8 + 5 √8 + √8
Відповідь:
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 √2 – 2 √2
= 5 √2 – 2 √2
= (5 – 2) √2
= 3 √2
- √4 x √8
Відповідь:
= √ (4 х 8)
= √32
= √ (16 х 2)
= 4 √2
- √4 (4 √4 -√2)Відповідь:
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 – 2 √2
- Результат √300: √6 є
Відповідь:
√300 : √6 = √300/6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
- Результат 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 є
= 5 √2 – 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2
= (5 – 4 + 12) √2
= 13 √2
- Результат 3√6 + √24 є
3√6 + √24
= 3√6 + √4×6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Після знання властивостей, а також операцій підрахунку кореневої форми, а також прикладу проблеми, ви зможете освоїти цей матеріал, якщо додасте багато практики. Найкраще використовуйте свій час на навчання, щоб ви могли добре засвоїти всі знання. Чи є щось, що змушує вас розгубитися? Якщо є, ви можете написати це в колонці коментарів. І не забудьте поділитися цими знаннями з натовпом!
