Градієнти: значення та як легко працювати

Цей ступінь нахилу має багато способів використання у багатьох відношеннях у світі. Один з них - при прокладенні доріг у гірських районах, які піднімаються і спускаються і мають багато поворотів. Нахил в математиці зазвичай називають градієнтом. Мало того, градієнт також називають коефіцієнтом напрямку на прямій лінії і має літерний символ м . У цій статті ми обговоримо градієнти, починаючи від їх значення, формул і закінчуючи прикладами задач. Обов’язково прочитайте його до кінця, так!

Розуміння градієнтів

Визначення градієнта: "Значення нахилу / нахилу прямої, що порівнює компонент Y (ординату) з компонентом X (абсциса)." Градієнт визначатиме, наскільки далеко знаходиться лінія в декартових координатах. Схили або градієнти можуть бути нахилені вправо, вліво, круто або похило. Значення градієнта залежить від значення X-компонента та Y-компонента.

Ну, це розуміння, яке вам потрібно пам’ятати, тепер давайте вивчимо формулу, а також як її знайти.

Градієнтні формули

Пряма через дві точки (x₁, y₁) та (x₂, y₂)

Лінія не може перетинати центр (0,0). Тоді як ми визначаємо градієнт? Ви робите це, використовуючи одне рівняння:

Приклад проблем:

Знайдіть нахил прямої через точку (3, 2) і точку (5, 8)!

Рішення:

Для вирішення цієї задачі ми використаємо наведене вище рівняння.

Так, м = 3.

З рівняння прямої

Якщо відомо, що рівняння лінії має вигляд y = ax, то значення нахилу m = a (коефіцієнт x). Якщо ви знаєте рівняння для прямої форми ax + by = c, то значення нахилу

Приклад проблем:

Знайдіть нахил прямолінійного рівняння y = 2 - x!

Рішення:

Нахил рівняння для прямої форми y = ax є коефіцієнтом x. Отже, нахил y = 2 - x дорівнює -1, оскільки коефіцієнт x дорівнює -1.  

Якщо ви все ще хочете дізнатись більше про цей градієнт, ви можете отримати доступ до Smart Class, навчальної платформи. Існує також продукт PROBLEM, який надає різні типи практичних запитань для вас, а також функція ASKING, яка може відповісти на різні запитання щодо питань чи матеріалів, які ви не засвоїли.

Якщо що-небудь все одно вас бентежить, будь ласка, запишіть своє запитання у стовпці коментарів. Не забудь поділитися цими знаннями, добре!