Коренева форма - це число, результат якого не є раціональним чи ірраціональним числом, і використовується як інша форма вираження степенного числа. Хоча результат не входить до категорії ірраціональних чисел, сама радикальна форма є частиною ірраціонального числа. Приклади включають √2, √6, √7, √11 та інші.
Походження кореневого символу "√" можна простежити з першого разу, коли його ввів німецький математик Крістофф Рудольф у своїй книзі Die Coss. Символ був обраний покійним Крістофом, оскільки він має схожість з літерою "r", яка взята від слова " радікс ", Що латиною означає квадратний корінь.
З цієї нагоди ми будемо вивчати форму коренів, починаючи з властивостей і методів розрахункових операцій.
Властивості кореневих форм
Коренева форма також має особливі властивості, на які слід звернути увагу, наприклад:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (p-q) n√a
- n√ab = n√a x n√b
- n√a / b = n√a / n√b , Де b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Це деякі властивості кореневої форми, які ви повинні знати, щоб можна було легко виконувати операцію обчислення кореневої форми.
Операція підрахунку кореневої форми
Після знання властивостей кореневої форми нам пора знати арифметичну дію кореневої форми
Операція Додавання та віднімання
Для кожного a, b, c, що є додатним раціональним числом, застосовуватиметься така формула або рівняння:
Формула додавання радикальної форми:
a√c + b√c = (a + b) √c
Приклад:
3 √8 + 5 √8 + √8
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
Формула операції віднімання кореневої форми:
a√c - b√c = (a - b) √c
Приклад:
5 √2 – 2 √2
= 5 √2 – 2 √2
= (5 – 2) √2
= 3 √2.
Операції множення
Для кожного a, b і c - додатні раціональні числа, формула має вигляд:
√a x √b = √a x b
Приклад:
√4 x √8
= √ (4 х 8)
= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2
√4 (4 √4 -√2)
= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 – 2 √2
Деякі інші арифметичні дії алгебраїчної форми:
- (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
- (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
- (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b
- (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b
Приклад проблем
1. Результат √300: √6 є
Відповідь:
√300 : √6 = √300/6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
2. Результат 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 є
Відповідь:
=5 √2 – 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2
= (5 – 4 + 12) √2
= 13 √2
3. Результат 3√6 + √24 є
Відповідь:
3√6 + √24
= 3√6 + √4×6
=3√6 + 2√6
=5√6
Зараз це природа, а також арифметична дія кореневої форми. Чи є щось, що змушує вас заплутатися? Якщо є, ви можете написати це в колонці коментарів. І не забудьте поділитися цими знаннями з натовпом!
