Під час обчислення значення, якого ми ще не знаємо, ми часто використовуємо букви як заміни. Ці літери відомі як змінні в алгебраїчній формі. Сама алгебра - це розділ математики, який використовує літери замість цифр при розв’язуванні задач.
Прикладом задачі з алгебри є:
Якщо в кожній коробці 20 яблук і є b квадратів, загальна кількість яблук буде 20b.
В алгебраїчних рівняннях є кілька термінів, які будуть часто використовуватися. Давайте розглянемо форму нижче.
2x + 3
(Читайте також: Знання алгебраїчних форм та їх дії)
Як пояснювалося раніше, називаються літери, що представляють значення змінна. Можна зробити висновок, що х - змінна. Тим часом викликається номер, приєднаний до змінної коефіцієнт. Це означає, що число 2 вище є коефіцієнтом. Нарешті, число, яке не приєднано до змінної, відоме як постійний, наприклад, це цифра 3 вище. Але якщо ми маємо на увазі змінні коефіцієнти, а також константи, ми можемо позначати їх як племені. Тобто, 2x і 3 - це терміни.
Алгебраїчна форма
Алгебраїчні форми можна класифікувати на основі кількості термінів. Цю форму можна поділити на одночленну, двочленну, тричленну та багаточленну.
Мономіальна відноситься до форми, яка має лише один термін, наприклад 5yz, 7z або. Тим часом біном складається з двох доданків, наприклад, 4z - 7 та 3y2 + z.
Тріном, як випливає з назви, відноситься до форми, що складається з 3-х термінів, наприклад, як 3y2 + 5yz - 8 або 9x - 4y2 + 3. Нарешті, алгебра, яка має більше 3-х членів, називається поліномом, наприклад, 2y2 + 5yz + 3z2 - 8.
Однак загалом усі алгебраїчні форми ми можемо називати поліномами.
На основі змінних терміни в алгебрі можна розділити на подібні та різнорідні. Щоб визначити різницю, розглянемо наступний приклад.
- 4x2, -2x2 та -7x2 → Подібні терміни, оскільки змінні мають однакову потужність.
- 4x2, 5y2 та -7z2 → Різні терміни, оскільки змінні різні (x, y та z)
- 4y2, 5y3 та -7y4 → Різні терміни, оскільки змінні мають різну потужність
Тобто, ми можемо зробити висновок, що терміни в алгебрі вважаються подібними, коли змінні та показники однакові.
Як вправу спробуємо узгодити алгебраїчні форми з правильними термінами.
ФОРМА
- xy + 23 -p, 7p2, 14
- 45 - x2 3x2y, -2xy2, 9
- 14 - p + 7p2 xy, 23
- 3x2y - 2xy2 + 9 -x2, 45
ПЛЕМЕНА
a. -p, 7p2, 14
b. 3x2y, -2xy2, 9
c. xy, 23
d. -х2, 45
Вже? Приходьте, перевірте відповідь нижче!
1 - в, 2 - г, 3 - а, 4 - б
